Найти ошибку в решении

У вас все правильно. Можно было угол КАВ найти быстрее. Так как АВ перпендикулярно КВ, то <АВК=90,<ВКА=30 так как это половина угла равностороннего треугольника, тогда <ВАк=90-30=60. В ответе ваша сумма с корнем.