Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша. Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы: “а номеров из n”=(n) (a)=n x (n — 1) x (n — 2) x (n — 3) … x [n — (a -1) ]1 x 2 x 3 x 4 x a В числовой лотерее “6 из 49” ("Лотто-миллион") общее количество комбинаций составляет: “6 из 49”=(49) (6)=49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 441 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6=13 983 816 комбинаций Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом: Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров) 6) (6) х (43) (0)=6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 11 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6=1 выигрыш Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров) 6) (5) х (43) (1)=6 х 5 х 4 х 3 х 21 х 2 х 3 х 4 х 5 x 431=258 выигрышей Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера) 6) (4) х (43) (2)=6 х 5 х 4 х 31 х 2 х 3 х 4 x 43 х 421 х 2=27 090 выигрышей Всего в лотерее “6 из 49”, таким образом, содержится 27 349 выигрышей, т.е. 1 выигрыш приходится на 511 комбинаций. Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее: Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров): =13 983 8161=1 на 13 983 816 комбинаций Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров): =13 983 816258=1 на 54 200 комбинаций Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера): =13 983 81627 090=1 на 516 комбинаций
